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对 Sobolev 方程采用 $H^1$-Galerkin 混合有限元方法进行数值模拟. 给出了一维空间中该方法的半离散和全离散格式及其最优误差估计;并将该方法推广到二维和三维空间.与 $H^1$-Galerkin 有限元方法相比, 该方法不仅降低了对有限元空间的连续性要求;而且与传统的混合有限元方法具有相同的收敛阶,但其有限元空间的选取却不需要满足LBB相容条件.数值例子将进一步说明该方法的可...
A PRIORI L~2 ERROR ESTIMATES FOR GALERKIN METHODS FOR NONLINEAR SOBOLEV EQUATIONS
Error estimates Galerkin method Sobole
2007/8/7
In this paper we study Galerkin approximations to the solution of the nonlinear Sobolev equation c(u)u_t=▽·{a(u)▽u_t+b(u)▽u}+f(u) in two spatial dimensions and derive optimal L~2 error estimates for t...